В равностороннем треугольнике АВС из точки D (середины стороны ВС проведен перпендикуляр DK на сторону АС. Разложите вектор DK по векторам АС и АВ. В ответе укажите наибольший из коэффициентов разложения.
проведём высоту ВН
ВСН подобен DCK след-но DK=(1/2)*BH
AB*AB=AH*AH+BH*BH
AH=AB/2(в равностор.треуг.высота = медиане)
AB*AB=(AB*AB)/4+BH*BH
(3/4)AB*AB=BH*BH
BH=2DK(треуг.подобны)
DK=((корень из 3)/4)*AB