Школьнику и Студенту

В равностороннем треугольнике АВС из точки D (середины стороны ВС проведен перпендикуляр...

0 голосов
179 просмотров

В равностороннем треугольнике АВС из точки D (середины стороны ВС проведен перпендикуляр DK на сторону АС. Разложите вектор DK по векторам АС и АВ. В ответе укажите наибольший из коэффициентов разложения.


Геометрия (14 баллов) | 179 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

проведём высоту ВН

ВСН подобен DCK след-но DK=(1/2)*BH

AB*AB=AH*AH+BH*BH

AH=AB/2(в равностор.треуг.высота = медиане)

AB*AB=(AB*AB)/4+BH*BH

(3/4)AB*AB=BH*BH

BH=2DK(треуг.подобны)

DK=((корень из 3)/4)*AB

Начинающий (108 баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей