Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Решите задачу:

$\frac{1}{ \sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}= \frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3}{(\sqrt2+\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3)}= \frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3}{(\sqrt2+\sqrt5)^2-3}=\\\\=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3}{7+2\sqrt{10}-3}=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3}{5+2\sqrt{10}}=\frac{(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3)(5-2\sqrt{10})}{(5+2\sqrt{10})(5-2\sqrt{10})}=\\\\= \frac{(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3)(5-2\sqrt{10})}{25-4\cdot 10} =-\frac{(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt3)(5-2\sqrt{10})}{15}$