Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если: а) АВ = 10м,...

Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если: а) АВ = 10м, высота ВН равна 8м; б) ВС = 15см, АС = 18см

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВН (<АНВ=90°)<br>по теореме Пифагора: АН²=АВ²-ВН²
АН²=100-64
АН=6(м)

т.к. треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, ВН - высота, то ВН - медиана, значит, АН=НС=6 м
АС=АН+НС=12м

S=1/2*AC*BH=1/2*12*8=48(м²)

ответ: 48м²