В треугольнике ABC проведены медианы BD, AE, CF. O-точка пересечения медиан. Площадь...

Question

В треугольнике ABC проведены медианы BD, AE, CF. O-точка пересечения медиан. Площадь треугольника AOD равна 2,8. Найдите площадь треугольника BFC.

Answer 1

Одно из свойств пересечения медиан треугольника: "Три медианы треугольника делят треугольник на шесть равновеликих треугольников".

S АОД = S FOB = S BOE = S EOC

S FBC = S FOB + S BOE + S EOC

S FBC = 3*S AOD = 3*2,8 = 8,4