Школьнику и Студенту
0 голосов
7 просмотров

Решить неравенство: cos3x+2cosx≥0

от (62 баллов) в категории Алгебра | 7 просмотров

1 Ответ

0 голосов
Лучший ответ

Cos3x=4cos³x-3cosx
cos3x+2cosx≥0
4cos³x-3cosx+2cosx≥0
4cos³x-cosx≥0
cosx=a
4a³-a≥0
a(2a-1)(2a+1)≥0
a=0  a=1/2  a=-1/2
           _                +                   _               +
----------------[-1/2]----------[0]-----------[1/2]-------------
-1/2≤a≤0 U a≥1/2
-1/2≤cosx≤0 U cosx≥1/2⇒x∈(-∞;∞)

от БОГ (750k баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей