Школьнику и Студенту

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. Доказать, что ее высота равна средней...

0 голосов
304 просмотров

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. Доказать, что ее высота равна средней линии трапеции.


вопрос по Геометрия от (15 баллов) | 304 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

нарисуйте рисунок.

пусть трапеция АВСД.основания АД и ВС.

точка пересечения диагоналей=Р

средняя линия МН-пересекает ВД-О,АС-К.

МК-средняя линия в треугольнике АВС.она равна 1/2 * ВС.

КН-средняя линия в треугольнике АСД.она равна 1/2*АД.

теперь рассмотрим прямоугольные треугольники:

ВСР.он равнобедренный и высота из Р к гипотенузе будет и медианой.по свойству она будет равна 1/2*ВС.

В АРД: высота из Р будет также медианой и равна 1/2* АД.

все!

 

ответ от Одаренный (1.5k баллов)
Здравствуйте! На сайте Otvet-Master.ru собраны ответы и решения на все виды школьных задач и университетских заданий. Воспользуйтесь поиском решений на сайте или задайте свой вопрос онлайн и абсолютно бесплатно.
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей