Школьнику и Студенту

прямая а, которая лежит в плоскости треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке К....

0 голосов
115 просмотров

прямая а, которая лежит в плоскости треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке К. Может прямая а пересекать сторону ВС? ответ обоснуйте.


Геометрия (31 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это очень сложная задача, уровня устного экзамена на мехмат, т.к. она опирается на аксиоматику геометрии, которую школьники обычно не знают.

попробую Вам помочь.

В формулировке Гильберта эта аксиома ("4я из аксиом порядка") звучит так:

"Если в данной плоскости даны треугольник ABС и какая-либо прямая а, не проходящая ни через одну из его вершин и пересекающая отрезок АВ, то она непременно пересечёт либо отрезок BC,  либо отрезок AC "

 Из этой аксиомы сразу следует обоснование ответа Вашей задачи.

Данное решение выходит за рамки школьной программы, но, вероятнее всего, другого нет. 

Одаренный (1.1k баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей