Школьнику и Студенту
0 голосов
13 просмотров

Докажите что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусам

от (25 баллов) в категории Геометрия | 13 просмотров

1 Ответ

0 голосов
Лучший ответ

сумма углов треугольника равна 180, а напротив одинаковых сторон в треугольнике лежат равные углы. Так как углы равны и их 3, то 3х = 180, х=60

Или

если мы построим высоту из одного из углов, то высота поделит сторону пополам. Допустим сторона равна А, тогда у нас 2 треугольника со сторонами А, А/2 и еще одной. Мы знаем, что напротив угла в 30% в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. А А/2 в 2 раза меньше чем А, соответсвенно угол равен 30. Из чего следует, что противоположный угол равен 60 (прямоуг. треуг.). Также и со вторым треуг. 2 угла по 60 градусов, значит последний тоже 60

от Начинающий (202 баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей