ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

Question

ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

Answer 1

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

1. х-1=0

х=1

2. x^2-5x+6=0

По теореме Виета:

х=2, х=3

 

Answer 2

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

х-1=0

х1=1

x^2-5x+6=0

по теореме Виета: х2+х3=5, х2*х3=6 => х2=2, х3=3

Ответ: х1=1, х2=2,х3=3