Школьнику и Студенту

ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

0 голосов
118 просмотров

ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)


Алгебра Начинающий (105 баллов) | 118 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

1. х-1=0

х=1

2. x^2-5x+6=0

По теореме Виета:

х=2, х=3

 

Супер Доцент (59.6k баллов)
0 голосов

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

х-1=0

х1=1

x^2-5x+6=0

по теореме Виета: х2+х3=5, х2*х3=6 => х2=2, х3=3

Ответ: х1=1, х2=2,х3=3

Легенда (84.6k баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей