Школьнику и Студенту

Углы,образованные стороной ромба и его диагоналями,относятся как 2:7 .найдите углы ромба.

0 голосов
94 просмотров

Углы,образованные стороной ромба и его диагоналями,относятся как 2:7 .найдите углы ромба.


Геометрия (16 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали ромба пересекаються под прямым углом и делят угла ромба на равные угля (т. е. являються биссектрисами). Рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые  образовались при пересечении диагоналей ромба.Сумма углов этого треугольника равна 180 град.составим уравнение: 2х+7х+90=180  Решим х=10.Углы равны: 2*10=20 град и 7*10=70 град.Переходим к ромбу: углы равны: 20*2=40 град  и  70*2=140 град

Начинающий (528 баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей