Школьнику и Студенту
0 голосов
16 просмотров

докажите, что не существуют целые числа х и у, при которых выполняется равенство (х+3)(х+4)=8у+5

от Начинающий (113 баллов) в категории Алгебра | 16 просмотров

1 Ответ

0 голосов
Лучший ответ

Решение, при целых значениях x и y, числа х+3 и х+4 будут двумя целыми последовательными числами, а значит одно из них будет четным, т.е. будет делиться нацело на 2, а значит и произведение (х+3)(х+4) будет делиться нацело на 2.

 

8y - четное для любого целого значения y (как произведение чисел одно из которых (а исенно 8) четное)

8y+5 - нечетное число (как сумма четного числа 8y и нечетного числа 5)

 

при целых значениях переменных x и y левая часть уравнения четное число, а правая  нечетное.

Следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах. Доказано

от БОГ (406k баллов)
Здравствуйте! На сайте Otvet-Master.ru собраны ответы и решения на все виды школьных задач и университетских заданий. Воспользуйтесь поиском решений на сайте или задайте свой вопрос онлайн и абсолютно бесплатно.
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей